Um veículo de massa 2000 kg atinge a velocidade de 90,0 \mathrm{~km} / \mathrm{h} em um intervalo de tempo de 8,00 \mathrm{~s}. Determinar a intensidade da força horizontal constante, em newtons e em kgf, que aplicada ao veículo causaria este efeito.

Passo 1

O enunciado nos dá um veículo de massa \,2000\:\mathrm{kg} que parte do repouso e atinge a velocidade de \,90{,}0\:\mathrm{km/h} em \,8{,}00\:\mathrm{s}. O conteúdo envolvido é cinemática (para obter a aceleração) e a segunda lei de Newton (para relacionar força, massa e aceleração).

Passo 2

Para usar a segunda lei de Newton, precisamos da velocidade em \mathrm{m/s}. Vamos converter:
v = 90{,}0\:\mathrm{km/h} = 90{,}0\times\frac{1000\:\mathrm{m}}{3600\:\mathrm{s}} = 25\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

Como o veículo parte do repouso v_0=0 e atinge v=25\:\mathrm{m/s} em t=8{,}00\:\mathrm{s}, a aceleração é
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{25 - 0}{8{,}00} = 3{,}125\:\mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Aplicando a segunda lei de Newton, \,F = m\,a, obtemos a força em newtons:
F = 2000\:\mathrm{kg}\times 3{,}125\:\mathrm{m/s^2} = 6250\:\mathrm{N}.

Passo 5

Para converter de newtons para quilograma-força (kgf), usamos 1\:\mathrm{kgf}=9{,}81\:\mathrm{N}. Assim,
F_{\mathrm{kgf}} = \frac{6250\:\mathrm{N}}{9{,}81\:\mathrm{N/kgf}}\approx 637{,}2\:\mathrm{kgf}.

Resposta

A intensidade da força é 6250\:\mathrm{N}, o que equivale a aproximadamente 637{,}2\:\mathrm{kgf}.

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