A velocidade de arraste va de elétrons livres é a velocidade média dos elétrons na direção da força imposta pelo campo elétrico (E). A constante de proporcionalidade entre mue e E é a mobilidade eletrônica ( ) , uma medida da frequência de eventos de espalhamento de elétrons e é inversamente proporcional a essa frequência. Esse fenômeno de espalhamento resulta da presença de imperfeições da rede cristalina que aumenta a resistividade total do material. Cite quais são as três principais causas que contribuem para o aumento da resistividade dos metais e explique brevemente cada uma.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá falando da velocidade de arraste dos elétrons, que a gente chama de va = mue , E , relacionada ao campo elétrico por
onde é a mobilidade eletrônica, que cai à medida que aumentam os eventos de espalhamento dos elétrons. Esses eventos geram resistividade no metal. A tarefa é citar as três principais causas de espalhamento (ou imperfeições) que elevam a resistividade e explicar cada uma.

Passo 2

Primeira causa: espalhamento por fônons (vibrações da rede)
  • Teoria: em um cristal perfeito, os átomos só vibram ao redor de suas posições de equilíbrio. Essas vibrações quantizadas são chamadas de fônons.
  • Explicação simples: quando a temperatura sobe, a amplitude dessas vibrações cresce, e os elétrons “batem” mais nesses átomos vibrantes, perdendo momento e aumentando a resistividade.

Passo 3

Segunda causa: impurezas e átomos estranhos
  • Teoria: um metal puro teria todos os átomos idênticos. Mas, na prática, há átomos de outros elementos ou contaminações.
  • Explicação simples: um elétron que tromba em um átomo diferente sofre desvio extra, gerando mais dispersão e, portanto, maior resistividade.

Passo 4

Terceira causa: defeitos cristalinos (vacâncias, dislocações, contornos de grão)
  • Teoria: mesmo um metal “puro” tem defeitos na rede: ausências de átomos (vacâncias), linhas de defeito (dislocações) e interfaces entre cristais (contornos de grão).
  • Explicação simples: em cada defeito a ordem local da rede é quebrada, e o elétron que passa por lá sofre espalhamento adicional, elevando a resistividade.

Resposta

  1. Espalhamento por fônons (vibrações térmicas da rede) – quanto maior a temperatura, mais vibrações e mais resistividade.
  2. Espalhamento por impurezas – átomos “estranhos” no metal desviam os elétrons.
  3. Espalhamento por defeitos cristalinos (vacâncias, dislocações, contornos de grão) – quebras na ordem da rede aumentam a dispersão eletrônica.

Exercícios relacionados