A velocidade de decréscimo de [A] numa reação foi medida com os dados abaixo:
tempo (min) 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0
[\mathrm{~A}](\mathrm{mol} / \mathrm{L}) 1,00 0,819 0,670 0,549 0,449 0,368
Calcular a velocidade média da reação (- \Delta[\mathrm{A}] / \Delta \mathrm{t} ) entre: (a) 40,0 e 60,0 \mathrm{~min}.

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos. O enunciado pede a velocidade média da reação, isto é, o valor de -\Delta[\mathrm{A}]/\Delta t no intervalo entre 40{,}0 e 60{,}0\\ \mathrm{min}. Os dados relevantes (retirados da tabela fornecida) são:
  • [\mathrm{A}] em t=40{,}0\\ \mathrm{min} é [\mathrm{A}]_{40}=0{,}670\\ \mathrm{mol/L}.
  • [\mathrm{A}] em t=60{,}0\\ \mathrm{min} é [\mathrm{A}]_{60}=0{,}549\\ \mathrm{mol/L}.
  • O intervalo de tempo é de t_{60}-t_{40}=60{,}0-40{,}0\\ \mathrm{min}=20{,}0\\ \mathrm{min}.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar. A velocidade média de consumo de A no intervalo de tempo é definida por
\text{velocidade média} = -\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t},é
onde
  • \Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}]_{\text{final}}-[\mathrm{A}]_{\text{inicial}} é a variação da concentração de A no intervalo (em \mathrm{mol/L}),
  • \Delta t=t_{\text{final}}-t_{\text{inicial}} é a duração do intervalo (em \mathrm{min}).
    O sinal negativo é usado porque [\mathrm{A}] diminui ao longo do tempo; assim a velocidade média será um número positivo quando [\mathrm{A}] decresce.

Passo 3

Calcular \Delta[\mathrm{A}]. Substituindo os valores que pegamos da tabela:
\Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}]_{60}-[\mathrm{A}]_{40}=0{,}549-0{,}670=-0{,}121\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Calcular \Delta t:
\Delta t=60{,}0-40{,}0=20{,}0\\ \mathrm{min}.

Passo 5

Colocar na fórmula e simplificar passo a passo:
-\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t}=-\frac{-0{,}121}{20{,}0}.
O numerador -0{,}121 com o sinal negativo da fórmula vira +0{,}121, então
-\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t}=\frac{0{,}121}{20{,}0}.
Para dividir, observe que 20{,}0=2\cdot10. Primeiro calcule \dfrac{0{,}121}{2}=0{,}0605 e depois divida por 10, obtendo
\frac{0{,}121}{20{,}0}=0{,}00605.

Passo 6

Interpretação física e unidades. O resultado \,0{,}00605 tem unidades de \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}, porque dividimos uma concentração ( \mathrm{mol/L}) por tempo ( \mathrm{min}). Isso significa que, em média, a concentração de A diminui 0{,}00605\\ \mathrm{mol/L} a cada minuto no intervalo pedido.

Resposta

0{,}00605\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

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