1. Se a velocidade escalar de um carro é constante, a velocidade média pode ser diferente da velocidade escalar instantânea, em determinado intervalo de tempo?

Passo 1

O enunciado pergunta se, sendo a velocidade escalar instantânea de um carro constante num certo intervalo, a velocidade média sobre esse mesmo intervalo pode ser diferente desse valor constante. O conteúdo aqui é cinemática escalar: usamos as definições de velocidade instantânea (escala) e de velocidade média.

Passo 2

A velocidade média \bar v em um intervalo de tempo de duração \Delta t é definida por
\bar v = \frac{\text{distância total percorrida}}{\Delta t}.â

Passo 3

Se a velocidade escalar instantânea é constante e igual a v em todo o intervalo, a distância total percorrida é
\Delta s = \int_{0}^{\Delta t} v \,\mathrm{d}t = v\,\Delta t,
pois podemos tirar v da integral por ser constante.

Passo 4

Substituindo \Delta s na definição de velocidade média, temos
\bar v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{v\,\Delta t}{\Delta t} = v.
Logo, a velocidade média coincide exatamente com a velocidade escalar instantânea constante.

Resposta

Não. Se a velocidade escalar instantânea é constante, a velocidade média no intervalo coincide com esse mesmo valor constante.

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