A velocidade inicial de uma reação A+B C fol medida para várias concentrações iniciais diferentes de A e B , e os resultados são como se seguem:
Número do <br> Experimento [A](mol / L) [B](mol / L) Velocidade inicial <br> (mol L^-1 s^4)
1 0,1 0,1 4,0 times 10-5
2 0,1 0,2 4,0 times 10-5
3 0,2 0,1 16,0 times 10-5
Usando esses dados, determine:
A lei de velocidade para a reação. (Valor: 0,25 pontos)

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma reação A + B → C e mediram a velocidade inicial pra três combinações diferentes de [A] e [B]. O objetivo é descobrir a lei de velocidade, ou seja, algo do tipo
v = k ,[A]^m,[B]^n,
Isso é Química Física (cinética química) e o que a gente vai precisar é do método de razão de velocidades entre experimentos pra achar os expoentes m e n, e depois determinar k.

Passo 2

Primeiro a teoria: se a gente escreve
v = k,[A]^m,[B]^n,
e fizer duas medidas em que só uma concentração varia, a razão das velocidades diz direto o expoente correspondente. Por exemplo, comparando dois experimentos onde [A] é constante, varia só [B], a razão
v2v1 = l([B]2[B]1r)^n

Passo 3

Vamos achar n comparando Experimento 1 e Experimento 2:
  • No Exp 1: [A]=0,1, [B]=0,1 e v₁=4,0×10⁻⁵
  • No Exp 2: [A]=0,1, [B]=0,2 e v₂=4,0×10⁻⁵
    Só B dobrou, A ficou igual, então
v2v1 = 4,0times10^-54,0times10^-5 = 1 = l(0,20,1r)^n = 2^n
Daí 2ⁿ = 1 ⇒ n = 0.

Passo 4

Agora achamos m comparando Experimento 1 e 3, onde só A varia:
  • No Exp 3: [A]=0,2, [B]=0,1 e v₃=16,0×10⁻⁵
    Então
v3v1 = 16,0times10^-54,0times10^-5 = 4 = l(0,20,1r)^m = 2^m
Daí 2ᵐ = 4 ⇒ m = 2.

Passo 5

Agora temos a forma completa sem k:
v = k,[A]^2,[B]^0 = k,[A]^2
Pra achar k, usa qualquer experimento, por exemplo o 1:
4,0times10^-5 = k,(0,1)^2 = k times 0,01,
então
k = 4,0times10^-50,01 = 4,0times10^-3,

Resposta

A lei de velocidade é
boxedv = 4,0times10^-3,[A]^2,

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