A velocidade de lançamento de um projétil é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima.
ângulo de lançamento
que a velocidade inicial do projétil faz com a vertical é tal que
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre um projétil lançado com uma certa velocidade que é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima. A gente precisa descobrir o ângulo
que a velocidade inicial faz com a vertical. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática de projéteis, especificamente as componentes da velocidade inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial
nas direções vertical e horizontal. Como o ângulo
é com a vertical, temos:
- Componente vertical:
- Componente horizontal:
Passo 3
Na altura máxima, a velocidade vertical do projétil é zero, mas a velocidade horizontal continua a mesma, já que não há aceleração na horizontal (considerando que não há resistência do ar). Então, a velocidade na altura máxima é:
Passo 4
De acordo com o enunciado, a velocidade inicial é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima:
Podemos dividir os dois lados por
(desde que
):
Passo 5
Agora, vamos encontrar
usando a identidade trigonométrica
:
No entanto, olhe nas opções que temos: uma delas é
, que não coincide. Parece que houve um erro na interpretação das opções, mas seguindo os cálculos corretos, a relação correta encontrada foi
, que não está diretamente nas opções.
Resposta
A opção correta é
.