A velocidade da luz é
e 1 joule
.
a) Calcule quantos joules 1 kg de matéria produz quando toda ela é convertida em energia.
R.
b) Uma casa consome em média 350 kWh de energia por mes. Calcule quantos anos 1 kg de matéria é capaz de sustentar a casa.
a) Calcule quantos joules 1 kg de matéria produz quando toda ela é convertida em energia.
R.
b) Uma casa consome em média 350 kWh de energia por mes. Calcule quantos anos 1 kg de matéria é capaz de sustentar a casa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve física e energia! A gente vai usar a famosa fórmula de equivalência massa-energia de Einstein. Para isso, vamos precisar saber a velocidade da luz e a relação entre joules e as unidades de massa, metro e segundo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da equivalência massa-energia: $ E = m \times c^2 $. Aqui, $ E $ é a energia, $ m $ é a massa e $ c $ é a velocidade da luz.
Passo 3
No item a), a gente precisa calcular quantos joules 1 kg de matéria produz quando toda ela é convertida em energia. Sabemos que $ c = 300.000 , km/s $, que é igual a $ 3 \times 10^8 , m/s $.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Passando para o item b), queremos saber por quanto tempo 1 kg de matéria pode sustentar uma casa que consome, em média, 350 kWh por mês.
Passo 6
Primeiro, vamos converter a energia da casa de kWh para joules. Sabemos que $ 1 , kWh = 3,6 \times 10^6 , J $.
Passo 7
Agora, vamos ver quantos meses a energia total de 1 kg de matéria pode sustentar a casa:
Passo 8
Para converter meses em anos, dividimos por 12:
Resposta
Portanto, 1 kg de matéria convertido totalmente em energia pode sustentar uma casa que consome 350 kWh por mês por aproximadamente $ 6 \times 10^6 $ anos.