A cilindrada de um motor automotivo é 302\left[\mathrm{pol}^{3}\right]. Determine esse valor em unidades SI.

Passo 1

O enunciado dá a cilindrada do motor como 302\left[\mathrm{pol}^{3}\right] e pede que esse valor seja expresso em unidades SI.
Informações relevantes fornecidas:
  • Valor dado: 302\left[\mathrm{pol}^{3}\right].
  • O que se pede: converter esse volume para unidades SI (unidade de volume no SI é o metro cúbico, \mathrm{m}^3).

Passo 2

Vamos lembrar a relação exata entre polegada e metro, que é a base da conversão de \mathrm{pol}^3 para \mathrm{m}^3. A definição exata é:
1\\ \mathrm{pol} = 2{,}54\\ \mathrm{cm} = 0{,}0254\\ \mathrm{m}.
Para converter volumes, elevamos essa relação ao cubo:
1\\ \mathrm{pol}^3 = (0{,}0254\\ \mathrm{m})^3.

Passo 3

Calcular (0{,}0254)^2 e depois o cubo para ficar mais claro:
(0{,}0254)^2 = 0{,}00064516,
(0{,}0254)^3 = 0{,}00064516\times 0{,}0254 = 0{,}000016387064.
Portanto
1\\ \mathrm{pol}^3 = 0{,}000016387064\\ \mathrm{m}^3 = 1{,}6387064\times 10^{-5}\\ \mathrm{m}^3.

Passo 4

Agora multiplico pelo valor dado 302\left[\mathrm{pol}^{3}\right]:
302\times 0{,}000016387064 = 302\times 1{,}6387064\times 10^{-5}.
Faço a multiplicação por partes (para não depender só da calculadora mental):
300\times 1{,}6387064\times 10^{-5}=0{,}0049161192,
2\times 1{,}6387064\times 10^{-5}=0{,}000032774128,
somando:
0{,}0049161192+0{,}000032774128=0{,}004948893328.
Logo o valor convertido é
302\left[\mathrm{pol}^3\right]=0{,}004948893328\\ \mathrm{m}^3.

Passo 5

Comentário prático e arredondamento: em engenharia normalmente usa-se um número de algarismos significativo compatível com os dados. O número 302 tem três algarismos significativos, então faz sentido reportar o resultado com três algarismos significativos:
0{,}00495\\ \mathrm{m}^3.
Para intuição rápida, isso equivale a cerca de 4{,}95 litros, pois 1\\ \mathrm{m}^3=1000\\ \mathrm{L}.

Resposta

0{,}00495\\ \mathrm{m}^3

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