A velocidade mínima necessária para que um corpo lançado de um dos polos da Terra não volte mais a esta é de aproximadamente (desprezando-se a resistência do ar), velocidade esta chamada velocidade de escape. Calcule a velocidade de escape nos polos de um planeta P , sabendo-se que a massa do planeta P vale a metade da massa da Terra e o raio do planeta é oito vezes menor do que o raio da Terra. Sabe-se que a velocidade de escape do planeta depende apenas da constante de gravitação universal G, cuja dimensão é ( ) e da massa e do raio ao qual ela é relativa.
Passo 1
O enunciado quer a velocidade de escape no planeta P, sabendo que na Terra vale aproximadamente , e que em P temos e .
O conteúdo é aplicação da fórmula da velocidade de escape, que depende apenas de , e .
Passo 2
A expressão geral da velocidade de escape é
Aqui é a constante de gravitação universal, a massa do corpo e o seu raio.