A velocidade de um motor com excitação independente de 20 hp, 300 V, 900 rpm, é controlada por um conversor completo trifásico. O circuito de campo também é monitorado por um conversor completo trifásico. A tensão de alimentação CA para os conversores de armadura e de campo é trifásica conectada em Y de 208 V, 60 Hz. A resistência da armadura é Ra=0,12 Omega, a resistência do circuito de campo, Rf=145 Omega e a constante de tensão do motor, Kv=1,15^a V / A rad / s. O atrito viscoso e as perdas sem carga são desprezáveis. As correntes de armadura e de campo são contínuas e sem ondulações. (a) Para um conversor do campo operando à máxima corrente de campo e um torque desenvolvido Td=106 N cdot m a 750 rpm , determine o ângulo de disparo do conversor da armadura alphaa. (b) Para um conversor do circuito de campo ajustado para a máxima corrente de campo, um torque desenvolvido Td=108 N cdot m e um ângulo de disparo do conversor da armadura alphaa=0, determine a velocidade. © Para a mesma demanda de carga que em (b), defina o ângulo de disparo do conversor do circuito de campo se a velocidade for aumentada para 1800 rpm .

Passo 1

Beleza, aqui vai um resumo do que temos e do que precisamos sacar.
Enunciado: é um motor CC de excitação independente, 20 hp, 300 V, 900 rpm, controlado por conversor trifásico completo na armadura e outro no campo. A rede é 208 V (Y), 60 Hz. Ra=0,12 Ω, Rf=145 Ω, constante de tensão do motor Kv=1,15 V/(rad/s) (que equivale a Ke=1,15 V·s/rad e também Kt=1,15 Nm/A quando a excitação está em máxima corrente). Desprezamos atrito e ondulações.
Matéria: conversor trifásico controlado e motor CC –
• Equação do conversor 6-pulsos:
Vdc ;=;raiz6pi,VLL,cosalpha ;approx;162,4;cosalpha
onde ,V.
• Motor CC em equilíbrio:
– Força contra-eletromotriz .
– Torque .
– Equação elétrica da armadura: .
O que vamos precisar: calcular faixas de corrente, tensão de armadura, usar as fórmulas dos conversores controlados, e converter rotações (rpm) em (rad/s) e vice-versa.

Passo 2

  1. Converto a velocidade:
750;rm rpm = 750;2pi60 approx 78,54;rm rad/s
  1. A corrente de armadura, de Ia = TdKt = 1061,15 approx 92,17;rm A :
E = Ke,omega = 1,15;times 78,54 approx 90,32;rm V
  1. A fem do motor:
Vdc = E + Ia,Ra = 90,32 + 92,17cdot 0,12 approx 101,38;rm V
  1. A tensão DC necessária:
Vdc = 162,4,cosalphaa ;Longrightarrow; cosalphaa = 101,38162,4approx 0,6247
  1. A tensão média do conversor de armadura é
alphaa approx arccos(0,6247)approx 51,5^circ
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Passo 3

  1. Corrente de armadura para torque 108 Nm:
Ia = 1081,15approx 93,91;rm A
  1. Com E = Vdc - Ia,Ra = 162,4 - 93,91cdot0,12 approx 151,13;rm V , omega = EKe = 151,131,15 approx 131,41;rm rad/s, ,V.
  2. A fem no novo ponto:
rpm = 131,41;602piapprox 1255;rm rpm
  1. Velocidade:
que em rpm dá

Passo 4

Agora vamos reduzir o campo para permitir 1800 rpm com T=108 Nm. A ideia: o conversor de armadura está em 162,4 = Ke,If,omega + Ia,Ra, , logo Ia = TdKt,If = 1081,15,If ,V; mas a fem omega = 1800;2pi60 = 188,50;rm rad/s depende de 162,4 = 1,15,If,(188,50) + l(1081,15,Ifr)!0,12 . E a equação da armadura é
216,78,If^2 -162,4,If +12,96 = 0
com
If approx 0,659;rm A
  1. Converto 1800 rpm:
Vdc,f = Rf,If = 145 times 0,659approx 95,55;rm V
  1. Substituo Vdc,f = 162,4,cosalphaf ;Longrightarrow; cosalphaf = 95,55162,4approx0,5887, e faço a equação em alphaf approx arccos(0,5887)approx 54,0^circ :
Isto vira
Resolvendo a quadrática, escolhemos a solução fisicamente razoável
  1. Finalmente, o conversor de campo gera
E do conversor completo:
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Resposta

(a)
(b)
©

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