A velocidade de propagação de um dado feixe de luz em um determinado meio material transparente é
. O índice de refração desse meio é dado por qual item?
Escolha uma opção:
◯ a. 0,5
◯ b. 0
◯ C. 2
◯ d. 1
◯ a. 0,5
◯ b. 0
◯ C. 2
◯ d. 1
Passo 1
O enunciado fornece a velocidade de propagação da luz no meio e pede que se identifique o índice de refração dentre as opções. Dados e pergunta claros:
- Velocidade da luz no meio:
. (Peguei esse valor do enunciado.) - Pergunta: qual é o índice de refração desse meio — escolher entre as opções dadas.
Passo 2
O que é o índice de refração e qual fórmula usar. O índice de refração
de um meio é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo
e a velocidade da luz no meio
:
Aqui:
-
é um número adimensional (sem unidade) que mede quanto a luz é “abarrada” pelo meio; -
é a velocidade da luz no vácuo, que usamos como (valor padrão aproximado); -
é a velocidade da luz no meio, que o enunciado dá como .
Passo 3
Substituir os valores na fórmula. Colocando
e
:
Passo 4
Simplificar a expressão. As potências de dez cancelam:
Agora calcular a razão numérica:
Portanto
Passo 5
Interpretação rápida e checagem das opções. O índice encontrado é
. Isso corresponde à opção que tem o valor
. Observações que ajudam a checar: índices de refração para meios transparentes normais são maiores que
;
seria vácuo,
(por exemplo
) significaria velocidade maior que
, o que não ocorre para a luz em meios materiais.
Resposta
C.