A velocidade de propagação de um dado feixe de luz em um determinado meio material transparente é (1,5) \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}. O índice de refração desse meio é dado por qual item?
Escolha uma opção:
◯ a. 0,5
◯ b. 0
◯ C. 2
◯ d. 1

Passo 1

O enunciado fornece a velocidade de propagação da luz no meio e pede que se identifique o índice de refração dentre as opções. Dados e pergunta claros:
  • Velocidade da luz no meio: v = (1,5)\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}. (Peguei esse valor do enunciado.)
  • Pergunta: qual é o índice de refração desse meio — escolher entre as opções dadas.

Passo 2

O que é o índice de refração e qual fórmula usar. O índice de refração n de um meio é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo c e a velocidade da luz no meio v:
n=\frac{c}{v}.
Aqui:
  • n é um número adimensional (sem unidade) que mede quanto a luz é “abarrada” pelo meio;
  • c é a velocidade da luz no vácuo, que usamos como c=3,0\times10^{8}\\ \mathrm{m/s} (valor padrão aproximado);
  • v é a velocidade da luz no meio, que o enunciado dá como v=(1,5)\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

Substituir os valores na fórmula. Colocando c e v:
n=\frac{3,0\times10^{8}}{1,5\times10^{8}}.

Passo 4

Simplificar a expressão. As potências de dez cancelam:
n=\frac{3,0}{1,5}\times\frac{10^{8}}{10^{8}}=\frac{3,0}{1,5}\times1.
Agora calcular a razão numérica:
\frac{3,0}{1,5}=2,0.
Portanto
n=2,0.

Passo 5

Interpretação rápida e checagem das opções. O índice encontrado é n=2,0. Isso corresponde à opção que tem o valor 2. Observações que ajudam a checar: índices de refração para meios transparentes normais são maiores que 1; n=1 seria vácuo, n<1 (por exemplo 0,5) significaria velocidade maior que c, o que não ocorre para a luz em meios materiais.

Resposta

C. 2

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