A amplitude do campo elétrico de uma onda plana e monocromática vale
. Se essa onda se propaga no vácuo, determine a amplitude do campo magnético dessa onda.
Escolha uma opção:
◯ a.
◯ b.
◯ C.
◯ d.
◯ a.
◯ b.
◯ C.
◯ d.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Dado: a amplitude do campo elétrico é
. - Informação adicional implícita: a onda é no vácuo.
- Pergunta: determinar a amplitude do campo magnético correspondente, isto é, encontrar
.
Passo 2
Fórmula que relaciona as amplitudes em uma onda eletromagnética plana no vácuo:
Explicação didática desta fórmula:
-
é a amplitude do campo elétrico (unidade ). -
é a amplitude do campo magnético (unidade — tesla). -
é a velocidade da luz no vácuo (unidade ).
Essa relação vem das equações de Maxwell para uma onda plana no vácuo: os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e têm magnitudes proporcionais, com a constante de proporcionalidade igual à velocidade de propagação da onda, que no vácuo é.
Passo 3
Isolar
na fórmula:
Aqui estamos apenas manipulando algebricamente a relação anterior: dividir ambos os lados por
.
Passo 4
Substituir os valores numéricos e calcular. Usarei o valor padrão
Portanto
Passo 5
Fazer as operações mostrando a manipulação das potências de dez:
Comentário sobre unidades:
, e como
, a unidade resultante é tesla, consistente.
Passo 6
Interpretação final e comparação com as opções:
- O valor calculado é
, que corresponde à opção (a).
Resposta
a.