A velocidade da reação X+2 Y Z+W foi monitorada e os dados são mostrados nos experimentos abaixo:
Experimento [X] <br> (mol / L) [Y] <br> (mol / L) velocidade <br> (mol / L min)
1 0,50 0,45 0,90
2 0,50 0,90 0,46
3 0,25 0,45 7,10
Determine a expressão da lei da velocidade dessa reação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, temos uma reação química onde a velocidade dela foi medida em três experimentos diferentes. O que a pergunta quer é saber qual é a expressão da lei da velocidade dessa reação. Para isso, vamos precisar entender como a concentração dos reagentes X e Y afeta a velocidade da reação. Vamos usar conceitos de cinética química para descobrir isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a lei da velocidade funciona. Geralmente, ela é escrita assim:
velocidade = k [X]^m [Y]^n
Aqui, k é a constante da velocidade, e m e n são os expoentes que representam a ordem da reação em relação a X e Y, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir os valores de m e n usando os dados dos experimentos.

Passo 3

Vamos começar analisando como a velocidade muda quando a concentração de Y muda, mantendo a concentração de X constante. Vamos comparar os Experimentos 1 e 2.
  • Experimento 1: [X] = 0,50, mol/L, [Y] = 0,45, mol/L, velocidade = 0,90, mol/(L·min)
  • Experimento 2: [X] = 0,50, mol/L, [Y] = 0,90, mol/L, velocidade = 0,46, mol/(L·min)
Aqui, fixamos [X] e dobramos [Y] (de 0,45 para 0,90 mol/L). A velocidade mudou de 0,90 para 0,46 mol/(L·min).

Passo 4

Agora, vamos usar esses dados para encontrar o valor de n, a ordem em relação a Y. Podemos fazer uma relação entre as velocidades e as concentrações:
velocidade2velocidade1 = ([Y]2[Y]1)^n
Substituindo os valores:
0,460,90 = (0,900,45)^n 0,460,90 = 2^n 0,460,90 approx 0,51 = 2^n
Para que 2^n approx 0,5, o valor de n deve ser aproximadamente -1.

Passo 5

Agora, vamos descobrir o valor de m, a ordem em relação a X. Para isso, vamos comparar os Experimentos 1 e 3, onde a concentração de Y é mantida constante, mas a concentração de X muda.
  • Experimento 1: [X] = 0,50, mol/L, [Y] = 0,45, mol/L, velocidade = 0,90, mol/(L·min)
  • Experimento 3: [X] = 0,25, mol/L, [Y] = 0,45, mol/L, velocidade = 7,10, mol/(L·min)
Aqui, [Y] é constante e [X] é reduzido para metade (de 0,50 para 0,25 mol/L). A velocidade aumenta de 0,90 para 7,10 mol/(L·min).
Vamos montar a relação:
velocidade3velocidade1 = ([X]3[X]1)^m
Substituindo:
7,100,90 = (0,250,50)^m 7,89 approx (12)^m
Para que (12)^m approx 7,89, o valor de m deve ser aproximadamente -3 (porque (1/2)^-3 = 8).

Passo 6

Agora que temos os valores de m e n, podemos escrever a expressão da lei da velocidade:
velocidade = k [X]^-3 [Y]^-1
Para encontrar k, podemos usar qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
0,90 = k (0,50)^-3 (0,45)^-1 0,90 = k times 8 times 10,45 0,90 = k times 17,78 k = 0,9017,78 k approx 0,0506, L^4, mol^4, min^-1

Resposta

A expressão da lei da velocidade dessa reação é:
velocidade = 0,0506, L^4, mol^4, min^-1 times [X]^-3 [Y]^-1

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