A velocidade da reação
foi monitorada e os dados são mostrados nos experimentos abaixo:
Experimento |
|
|
velocidade <br>
|
---|---|---|---|
1 | 0,50 | 0,45 | 0,90 |
2 | 0,50 | 0,90 | 0,46 |
3 | 0,25 | 0,45 | 7,10 |
Determine a expressão da lei da velocidade dessa reação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, temos uma reação química onde a velocidade dela foi medida em três experimentos diferentes. O que a pergunta quer é saber qual é a expressão da lei da velocidade dessa reação. Para isso, vamos precisar entender como a concentração dos reagentes X e Y afeta a velocidade da reação. Vamos usar conceitos de cinética química para descobrir isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a lei da velocidade funciona. Geralmente, ela é escrita assim:
Aqui,
é a constante da velocidade, e
e
são os expoentes que representam a ordem da reação em relação a X e Y, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir os valores de
e
usando os dados dos experimentos.
Passo 3
Vamos começar analisando como a velocidade muda quando a concentração de Y muda, mantendo a concentração de X constante. Vamos comparar os Experimentos 1 e 2.
- Experimento 1:
, , velocidade - Experimento 2:
, , velocidade
Aqui, fixamos
e dobramos
(de 0,45 para 0,90 mol/L). A velocidade mudou de 0,90 para 0,46 mol/(L·min).
Passo 4
Agora, vamos usar esses dados para encontrar o valor de
, a ordem em relação a Y. Podemos fazer uma relação entre as velocidades e as concentrações:
Substituindo os valores:
Para que
, o valor de
deve ser aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos descobrir o valor de
, a ordem em relação a X. Para isso, vamos comparar os Experimentos 1 e 3, onde a concentração de Y é mantida constante, mas a concentração de X muda.
- Experimento 1:
, , velocidade - Experimento 3:
, , velocidade
Aqui,
é constante e
é reduzido para metade (de 0,50 para 0,25 mol/L). A velocidade aumenta de 0,90 para 7,10 mol/(L·min).
Vamos montar a relação:
Substituindo:
Para que
, o valor de
deve ser aproximadamente
(porque
).
Passo 6
Agora que temos os valores de
e
, podemos escrever a expressão da lei da velocidade:
Para encontrar
, podemos usar qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
Resposta
A expressão da lei da velocidade dessa reação é: