Qual é a velocidade a vazio desse motor de excitação independente quando
e
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a velocidade a vazio do motor quando
e
.\n
Informações explicitamente dadas:
e
\n
O que está faltando no enunciado (dados que normalmente são necessários para calcular a velocidade a vazio):
(resistência do circuito de armadura),
(resistência do enrolamento de campo, se existir),
(tensão aplicada ao circuito de campo, se distinta de
), constante de máquina
(ou
quando se expressa a relação entre força contra-eletromotriz e velocidade), e/ou a corrente de atrito / corrente a vazio
ou o torque de atrito. Esses dados não foram fornecidos no enunciado.
Informações explicitamente dadas:
O que está faltando no enunciado (dados que normalmente são necessários para calcular a velocidade a vazio):
Passo 2
Vou explicar quais fórmulas usamos para encontrar a velocidade a vazio — assim você aprende a resolver quando tiver todos os dados.\n
Equação fundamental do circuito de armadura de um motor de excitação independente (sinais convencionais):
Equação fundamental do circuito de armadura de um motor de excitação independente (sinais convencionais):
onde:
-
é a tensão aplicada no indutor de armadura (já dada: ); -
é a força contra-eletromotriz (back-EMF) gerada pelo rotor em movimento; -
é a corrente de armadura; -
é a resistência do circuito de armadura.\n
A relação entre a força contra-eletromotrize a velocidade angular é
onde:
-
é uma constante da máquina (depende do número de espiras, construção, etc.); -
é o fluxo por polo (proporcional à corrente de campo para uma magnetização aproximadamente linear); -
é a velocidade angular em .
Passo 3
Isolando
a partir das equações acima temos:
No regime a vazio, o motor não fornece torque útil, então
é muito pequeno (apenas corrente necessária para vencimento de atritos e perdas): frequentemente assume-se
conhecido, ou, em aproximação grosseira,
. Assim, duas fórmulas práticas:
- Se
é desprezível,
- Se
não é desprezível,
Passo 4
Agora preciso do
(constante elétrico-mecânica vezes fluxo) para transformar tensão em velocidade. Como
depende da corrente de campo
, mostramos como achar
quando o circuito de campo inclui um resistor ajustável
:\n
Se a fonte de campo fornece tensão (muitas vezes
, mas pode ser diferente), a corrente de campo é
Se a fonte de campo fornece tensão
onde
é a resistência do enrolamento de campo. Para um motor linearizado (fluxo proporcional à corrente),
com
sendo a constante de proporcionalidade do enrolamento de campo (depende da construção). Assim
onde
é uma constante combinada conhecida da máquina.
Passo 5
Resumo do procedimento prático para calcular a velocidade a vazio quando todos os dados estiverem disponíveis:
- Calcular
. (Se , então usamos .) - Calcular
(ou usar relação dada diretamente). - Determinar
(ou usar ). - Usar
, com a corrente a vazio (ou aproximar ). - Converter
para rotações por minuto: .
Passo 6
Por que não posso dar um número com os dados que você enviou? Porque:
-
sozinho só serve para calcular se soubermos e . - Mesmo conhecendo
, preciso da constante (ou do produto para a condição de campo dada) para converter tensão em velocidade. - Preciso de
e da corrente a vazio (ou de uma estimativa do efeito das perdas mecânicas) para corrigir a queda de tensão na armadura.
Sem esses números é impossível fornecer uma velocidade numérica correta.
Passo 7
Exemplo ilustrativo (apenas para mostrar o cálculo se todos os dados estivessem disponíveis). Suponha hipoteticamente (NÃO são dados do seu enunciado):
,
,
,
,
,
.\n
Então:
Então:
Percebe como cada parâmetro afeta fortemente o resultado? Este exemplo é só para mostrar o processo — os valores numéricos dependem totalmente das constantes reais da sua máquina.
Passo 8
Se você quiser que eu calcule a velocidade numérica agora, me envie (apenas para eu usar sem perguntar mais depois — mas sem eu pedir) os seguintes dados do enunciado ou da placa do motor:
,
,
(se diferente de
),
ou
para a condição de campo, e a corrente a vazio
(ou torque/perdas a vazio). Com isso eu aplico as fórmulas acima passo a passo e te mostro o cálculo.
Resposta
Não é possível calcular numericamente a velocidade a vazio apenas com
e
; faltam parâmetros essenciais como
,
,
, e/ou a constante
(ou a corrente a vazio
).