Em velocidades acima do valor nominal, qual é o limite da potência elétrica que pode ser fornecida e por quê? O que isso significa para o torque que pode ser fornecido acima da velocidade nominal?
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Pergunta 1: Em velocidades acima do valor nominal, qual é o limite da potência elétrica que pode ser fornecida e por quê?
- Pergunta 2: O que isso significa para o torque que pode ser fornecido acima da velocidade nominal?
Informações implícitas importantes (o que vamos usar):
- Relação básica entre potência mecânica, torque e velocidade:
. - Limites típicos numa máquina elétrica acionada por inversor: existe um limite de tensão do inversor (
), um limite de corrente térmico ( ) e um limite térmico/nominal de potência ( ). - Em máquinas síncronas/PMSM e em motores de indução, há uma f.e.m. (back-emf) proporcional à velocidade que reduz a margem de tensão disponível para produzir corrente/torque.
Passo 2
Relembre básico: relação potência/torque/velocidade
- A potência mecânica desenvolvida pelo motor é dada por
onde:
-
é potência (watts), -
é torque eletromagnético (newton-metro), -
é velocidade angular (rad/s).
Explicação didática: para dobrar a potência a mesma velocidade, preciso dobrar o torque; para dobrar a potência mantendo o mesmo torque, preciso dobrar a velocidade. Essa fórmula é a chave para entender o que acontece acima da velocidade nominal.
Passo 3
Como torque depende de corrente e por que a velocidade atrapalha
- Para muitos motores elétricos vale, em primeira aproximação,
onde
é constante (constante de torque / dependente do fluxo) e
é corrente do enrolamento.
- Também aparece uma força contra-eletromotriz (f.e.m.) proporcional à velocidade:
onde
é constante de f.e.m. (proporcional ao fluxo magnético).
- A tensão aplicada pelo inversor é usada para vencer
e para gerar a corrente: de modo simplificado
onde
é a tensão disponível no motor,
a resistência (ou impedância equivalente). O inversor tem um
fixo (tensão de DC-link limitada).
Didática/analogia curta: pense que o motor é uma bomba onde a velocidade cria uma “contra-tensão” que consome parte da tensão disponível; sobra menos “espaço” para forçar corrente e, portanto, torque.
Passo 4
Efeito do aumento de
sobre a corrente máxima disponível
- Se
não pode passar de , então a corrente máxima que se consegue forçar é (aproximação ohmica)
- À medida que
aumenta, cresce e o numerador diminui: sobra menos corrente possível. Quando se aproxima de , a corrente disponível tende a zero (sem recurso de enfraquecimento de campo), logo o torque permissível cai muito.
Interpretação simples: acima de certa velocidade o inversor não consegue mais aumentar tensão para manter a mesma corrente — sobrando somente reduzir torque.
Passo 5
Limite prático da potência elétrica acima da velocidade nominal
- Na prática, o sistema (motor + inversor + refrigeração) impõe um teto de potência que pode ser fornecido continuamente, que normalmente é a potência nominal
(ou a potência máxima que o inversor/DC-link e o sistema de refrigeração permitem). - Portanto, acima da velocidade nominal o motor entra na chamada região de potência constante: a potência elétrica que pode ser fornecida fica aproximadamente limitada a
porque ou a f.e.m. limita a corrente (voltagem do inversor) ou a corrente é limitada termicamente — em ambos os casos não é possível aumentar
com a velocidade.
Explicação didática: como a f.e.m. cresce com a velocidade, não dá para manter o mesmo torque e aumentar potência indefinidamente; o sistema fica limitado e, na prática, a potência fica praticamente constante (ou no máximo igual à potência nominal/inversor).
Passo 6
O que isso significa para o torque acima da velocidade nominal
- Usando
e constante, o torque máximo disponível acima da velocidade nominal é
- Ou seja: o torque máximo decresce inversamente com a velocidade. Se a velocidade dobrar, o torque máximo que se pode entregar sobre a mesma potência nominal cai pela metade.
Didática com exemplo numérico:
- Se
e em o torque nominal é . - Se a máquina subir para
mantendo , então — torque reduzido à metade.
Passo 7
Causas físicas e alternativas (resumido)
- Causas principais do limite de potência:
- limite de tensão do inversor / DC-link (back-emf crescente),
- limite de corrente térmico do motor/inversor,
- limites de fluxo magnético (sem field weakening).
- Possível estratégia: field weakening (reduzir o fluxo/constante
) permite atingir velocidades maiores com a mesma tensão, mas reduz a constante de torque — isto também reduz o torque disponível, portanto não quebra a regra de que torque cai com na região acima de base. - Conclusão física: não há “potência ilimitada” aumentando a velocidade; o regime acima da velocidade nominal é de potência aproximadamente constante e torque decrescente como
.
Passo 8
Resumo motivador (curto e prático)
- Limite da potência acima da velocidade nominal: aproximadamente a potência nominal/inversor máxima
(constante), por causa da f.e.m., limite de tensão do inversor e limites térmicos. - Consequência para o torque: o torque máximo disponível cai com a velocidade como
- Em prova: lembre-se de escrever
e deduzir ; explique que fica limitado pelo inversor/motor (não cresce com ), daí o torque tem que diminuir.
Resposta
A potência elétrica fica limitada à potência nominal ou à potência máxima que o inversor/motor e a refrigeração permitem (
), porque a f.e.m. cresce com a velocidade e a tensão/corrente disponíveis são limitadas.
Isso implica que o torque máximo acima da velocidade nominal decresce com a velocidade segundo .
Isso implica que o torque máximo acima da velocidade nominal decresce com a velocidade segundo