Para vencer um desnível geométrico de 46,3 m mais 13,7 m de perda de carga na tubulação e recalcar a vazão de
, tem-se uma Bomba KSB - Modelo ETA (100-40) -
. Determine o novo ponto de funcionamento da bomba, se necessário, as características operacionais e a potência instalada do motor elétrico. (Peso específico da água é de
).
Passo 1
O enunciado diz o seguinte: temos que bombear água a uma vazão de 110 m³/h, vencendo um desnível geométrico (altura estática) de 46,3 m e mais 13,7 m de perdas de carga na tubulação. A bomba é uma KSB ETA (100-40) a 1 750 rpm e a água tem peso específico γ = 9 810 N/m³.
Conteúdo: hidráulica de bombas centrífugas – curva sistema × curva bomba, cálculo de potência hidráulica e potência de eixo.
O que vamos precisar:
Conteúdo: hidráulica de bombas centrífugas – curva sistema × curva bomba, cálculo de potência hidráulica e potência de eixo.
O que vamos precisar:
- Converter unidades (m³/h → m³/s).
- Definir a curva de sistema: H_sys(Q) = H_estático + K·Q².
- Encontrar o ponto de funcionamento (interseção com a curva da bomba).
- Calcular potência hidráulica: P_h = γ·Q·H.
- Ajustar pela eficiência da bomba para achar potência de eixo/motor.
Passo 2
Converter a vazão para o SI:
Passo 3
Calcular a altura total que a bomba tem de fornecer:
Isso significa que, para a vazão desejada, o ponto de operação deve ter H = 60 m.
Passo 4
Montar a curva de sistema, do tipo
. Primeiro achamos K a partir de
Logo
Passo 5
O ponto de funcionamento é dado pela interseção da curva da bomba
(fornecida pelo fabricante) com
.
Como o enunciado não traz a curva exata, e ele pede “determine o novo ponto de funcionamento”, a gente infere que a vazão de 110 m³/h se mantém e a bomba entregará justamente H = 60 m naquele Q.
Portanto:
Q_op = 110 m³/h (0,03056 m³/s)
H_op = 60 m
Como o enunciado não traz a curva exata, e ele pede “determine o novo ponto de funcionamento”, a gente infere que a vazão de 110 m³/h se mantém e a bomba entregará justamente H = 60 m naquele Q.
Portanto:
Q_op = 110 m³/h (0,03056 m³/s)
H_op = 60 m
Passo 6
Calcular a potência hidráulica (ou “potência teórica”):
Passo 7
Considerar a eficiência da bomba, digamos
(75 %):
Esse é o mínimo que o motor precisa entregar. Em prática, escolhe-se um motor padrão um pouco acima, por exemplo 25 kW.
Resposta
Ponto de funcionamento: Q = 110 m³/h e H = 60 m.
Potência hidráulica ≃ 17,98 kW; potência de eixo ≃ 23,97 kW (com η = 75 %); adote-se motor de 25 kW.
Potência hidráulica ≃ 17,98 kW; potência de eixo ≃ 23,97 kW (com η = 75 %); adote-se motor de 25 kW.