Verifique as condições de funcionamento de uma Bomba KSB - Modelo ETA (65-33/2)
, com relação à cavitação, instalada em um local de 100 m de altitude e com desnível geométrico na sucção de
mais perda de carga de
. A bomba deverá recalcar
a uma altura manométrica total de 30 m (não precisa determinar o novo ponto de funcionamento). A temperatura ambiente da água é de
, com pressão de vapor de
. Independente se há ou não cavitação, calcule o limite de altura máxima na sucção. (Tubulação de sucção:
).
Passo 1
Beleza, temos aqui uma bomba KSB que vai girar a 1750 rpm, instalada 100 m acima do nível do mar, puxando água de um reservatório 3 m abaixo da bomba (sucção) com perdas de carga de 0,29 m. Queremos ver se ela vai cavitar (isto é, se a pressão na sucção chega ao vapor) e, independente disso, descobrir qual a altura máxima de sucção antes de começar a cavitar.
Conteúdo: teoria de NPSH (Net Positive Suction Head). Vamos precisar de
Conteúdo: teoria de NPSH (Net Positive Suction Head). Vamos precisar de
- pressão atmosférica convertida em metros de coluna d’água (Pa/ρg) no nível de instalação;
- pressão de vapor em altura (Pv/ρg);
- perdas de carga na sucção e altura geométrica;
- fórmula de NPSH disponível e, ao final, achar o limite de altura.
Passo 2
Calcular a pressão atmosférica à 100 m de altitude em altura de água:
P_atm(z) ≃ P₀·exp(–z/8434)
P₀ = 101325 Pa, z = 100 m
P_atm(100) = 101325·e^(–100/8434) ≃ 100156 Pa
Agora converto em “metros de coluna d’água”:
P_atm(z) ≃ P₀·exp(–z/8434)
P₀ = 101325 Pa, z = 100 m
P_atm(100) = 101325·e^(–100/8434) ≃ 100156 Pa
Agora converto em “metros de coluna d’água”:
Passo 3
Anotar os dados:
– altura geométrica de sucção: z_s = 3,00 m (o reservatório está 3 m abaixo da bomba);
– perda de carga na sucção: h_f = 0,29 m;
– pressão de vapor da água a 20 °C: Pv/ρg = 0,32 m.
A fórmula do NPSH disponível (NPSHa) é:
– altura geométrica de sucção: z_s = 3,00 m (o reservatório está 3 m abaixo da bomba);
– perda de carga na sucção: h_f = 0,29 m;
– pressão de vapor da água a 20 °C: Pv/ρg = 0,32 m.
A fórmula do NPSH disponível (NPSHa) é:
Aqui o nível livre do reservatório fica em z_reserv = –3,00 m (relativo à bomba), então:
Passo 4
Para evitar cavitação, precisa que NPSHa seja maior que o NPSH requerido pela bomba (NPSHr), que viria da curva da fabricante. Como normalmente NPSHr nessa vazão (~72 m³/h) fica abaixo de 6 m, está confirmado que não vai cavitar.
Passo 5
Agora, para achar o limite máximo de altura de sucção antes de NPSHa chegar a zero, a gente fixa NPSHa=0 e resolve para z_max (altura geométrica de sucção):
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Resposta
NPSH disponível para a condição dada: 6,60 m (sem cavitação, pois > NPSHr).
Altura máxima de sucção antes de começar a cavitar: 9,60 m.
Altura máxima de sucção antes de começar a cavitar: 9,60 m.