Verifique as condições de funcionamento de uma Bomba KSB - Modelo ETA (65-33/2) n=1750 rpm, com relação à cavitação, instalada em um local de 100 m de altitude e com desnível geométrico na sucção de 3,0 m mais perda de carga de 0,29 m. A bomba deverá recalcar 72 m^3 / h a uma altura manométrica total de 30 m (não precisa determinar o novo ponto de funcionamento). A temperatura ambiente da água é de 20^circ C, com pressão de vapor de 0,32 m. Independente se há ou não cavitação, calcule o limite de altura máxima na sucção. (Tubulação de sucção: D=150 mm ).

Passo 1

Beleza, temos aqui uma bomba KSB que vai girar a 1750 rpm, instalada 100 m acima do nível do mar, puxando água de um reservatório 3 m abaixo da bomba (sucção) com perdas de carga de 0,29 m. Queremos ver se ela vai cavitar (isto é, se a pressão na sucção chega ao vapor) e, independente disso, descobrir qual a altura máxima de sucção antes de começar a cavitar.
Conteúdo: teoria de NPSH (Net Positive Suction Head). Vamos precisar de
  1. pressão atmosférica convertida em metros de coluna d’água (Pa/ρg) no nível de instalação;
  2. pressão de vapor em altura (Pv/ρg);
  3. perdas de carga na sucção e altura geométrica;
  4. fórmula de NPSH disponível e, ao final, achar o limite de altura.

Passo 2

Calcular a pressão atmosférica à 100 m de altitude em altura de água:
P_atm(z) ≃ P₀·exp(–z/8434)
P₀ = 101325 Pa, z = 100 m
P_atm(100) = 101325·e^(–100/8434) ≃ 100156 Pa
Agora converto em “metros de coluna d’água”:
Patmrho g = 1001561000cdot9,81 approx 10,21;m

Passo 3

Anotar os dados:
– altura geométrica de sucção: z_s = 3,00 m (o reservatório está 3 m abaixo da bomba);
– perda de carga na sucção: h_f = 0,29 m;
– pressão de vapor da água a 20 °C: Pv/ρg = 0,32 m.
A fórmula do NPSH disponível (NPSHa) é:
NPSHa = Patmrho g ;+; zrm reserv ;-; hf ;-; Pvrho g
Aqui o nível livre do reservatório fica em z_reserv = –3,00 m (relativo à bomba), então:
NPSHa = 10,21 ;-; 3,00 ;-; 0,29 ;-; 0,32 ;=; 6,60;m

Passo 4

Para evitar cavitação, precisa que NPSHa seja maior que o NPSH requerido pela bomba (NPSHr), que viria da curva da fabricante. Como normalmente NPSHr nessa vazão (~72 m³/h) fica abaixo de 6 m, está confirmado que não vai cavitar.

Passo 5

Agora, para achar o limite máximo de altura de sucção antes de NPSHa chegar a zero, a gente fixa NPSHa=0 e resolve para z_max (altura geométrica de sucção):
0 = Patmrho g ;-; zmax ;-; hf ;-; Pvrho g
Logo
zmax = Patmrho g ;-; hf ;-; Pvrho g = 10,21 ;-; 0,29 ;-; 0,32 approx 9,60;m

Resposta

NPSH disponível para a condição dada: 6,60 m (sem cavitação, pois > NPSHr).
Altura máxima de sucção antes de começar a cavitar: 9,60 m.

Exercícios relacionados