O vendedor de uma loja de eletrodomésticos, ao fazer a propaganda de uma máquina térmica que pretende vender, afirma que o rendimento de tal máquina quando opera entre as temperaturas de 180^circ C e 80^circ C, fornece um rendimento de aproximadamente 55,56 %. (a) descubra se o vendedor está falando a verdade ou não, justificando sua resposta adequadamente de acordo com a física.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um vendedor que afirma que uma máquina térmica tem um rendimento de aproximadamente 55,56% quando opera entre temperaturas de 180°C e 80°C. Nosso objetivo aqui é descobrir se essa afirmação é verdadeira, usando os conceitos da física, especificamente da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é rendimento térmico. Na termodinâmica, o rendimento de uma máquina térmica é a eficiência com que ela converte calor em trabalho. A fórmula para o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica é dada pela eficiência de Carnot, que depende das temperaturas entre as quais a máquina está operando.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, temos que converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a eficiência de Carnot utiliza temperaturas absolutas. A conversão é simples: Kelvin = Celsius + 273,15.
  • Para 180°C: 180 + 273,15 = 453,15 K
  • Para 80°C: 80 + 273,15 = 353,15 K

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot:
eta = 1 - TfriaTquente
Onde:
  • $ T_{quente} $ é a temperatura da fonte quente (453,15 K)
  • $ T_{fria} $ é a temperatura da fonte fria (353,15 K)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
eta = 1 - 353,15453,15 approx 1 - 0,7794 approx 0,2206 ou 22,06%

Passo 6

Então, a eficiência máxima teórica que essa máquina térmica pode alcançar, segundo a física, é de aproximadamente 22,06%.

Resposta

Não, o vendedor não está falando a verdade. De acordo com a física, o rendimento máximo teórico dessa máquina térmica operando entre 180°C e 80°C é de aproximadamente 22,06%, muito inferior aos 55,56% anunciados.

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