O vendedor de uma loja de eletrodomésticos, ao fazer a propaganda de uma máquina térmica que pretende vender, afirma que o rendimento de tal máquina quando opera entre as temperaturas de
e
, fornece um rendimento de aproximadamente
. (a) descubra se o vendedor está falando a verdade ou não, justificando sua resposta adequadamente de acordo com a física.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um vendedor que afirma que uma máquina térmica tem um rendimento de aproximadamente 55,56% quando opera entre temperaturas de 180°C e 80°C. Nosso objetivo aqui é descobrir se essa afirmação é verdadeira, usando os conceitos da física, especificamente da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é rendimento térmico. Na termodinâmica, o rendimento de uma máquina térmica é a eficiência com que ela converte calor em trabalho. A fórmula para o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica é dada pela eficiência de Carnot, que depende das temperaturas entre as quais a máquina está operando.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, temos que converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a eficiência de Carnot utiliza temperaturas absolutas. A conversão é simples: Kelvin = Celsius + 273,15.
- Para 180°C: 180 + 273,15 = 453,15 K
- Para 80°C: 80 + 273,15 = 353,15 K
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot:
Onde:
- $ T_{quente} $ é a temperatura da fonte quente (453,15 K)
- $ T_{fria} $ é a temperatura da fonte fria (353,15 K)
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Então, a eficiência máxima teórica que essa máquina térmica pode alcançar, segundo a física, é de aproximadamente 22,06%.
Resposta
Não, o vendedor não está falando a verdade. De acordo com a física, o rendimento máximo teórico dessa máquina térmica operando entre 180°C e 80°C é de aproximadamente 22,06%, muito inferior aos 55,56% anunciados.