Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Uma série alternada é uma série cujos termos alternam entre positivo e negativo.

Passo 1

O enunciado nos pede para decidir se a afirmação “Uma série alternada é uma série cujos termos alternam entre positivo e negativo” está correta. O conteúdo aqui é a definição de série alternada.

Passo 2

Por definição, dizemos que a série \sum_{n=1}^\infty a_n é alternada se os sinais de a_n mudam a cada índice. Formalmente, podemos escrever
a_n = (-1)^n b_n \quad\text{ou}\quad a_n = (-1)^{n+1} b_n
com b_n\ge0 para todo n. Isso implica também que
a_n\,a_{n+1}<0,
ou seja, cada termo tem sinal oposto ao do seu vizinho.

Passo 3

A afirmação dada diz exatamente que, numa série alternada, os termos alternam entre positivo e negativo, o que coincide com a definição formal.

Resposta

Verdadeiro.

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