Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Uma série alternada é uma série cujos termos alternam entre positivo e negativo.
Uma série alternada é uma série cujos termos alternam entre positivo e negativo.
Passo 1
O enunciado nos pede para decidir se a afirmação “Uma série alternada é uma série cujos termos alternam entre positivo e negativo” está correta. O conteúdo aqui é a definição de série alternada.
Passo 2
Por definição, dizemos que a série
é alternada se os sinais de
mudam a cada índice. Formalmente, podemos escrever
com
para todo
. Isso implica também que
ou seja, cada termo tem sinal oposto ao do seu vizinho.
Passo 3
A afirmação dada diz exatamente que, numa série alternada, os termos alternam entre positivo e negativo, o que coincide com a definição formal.
Resposta
Verdadeiro.