Verdadeiro ou falso
gráfico da função
não tem raiz, isto é, não passa pelo eixo horizontal
. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado diz que
e pergunta se o gráfico não tem raiz real, ou seja, se não cruza o eixo
. O conteúdo necessário é a análise de raízes de uma função quadrática usando o discriminante (ou a posição do vértice).
Passo 2
Para uma função quadrática genérica
, o discriminante é dado por
Se
, não existem raízes reais e o gráfico não intersecta o eixo
.
Passo 3
No nosso caso,
,
e
. Logo,
Como
, não há raízes reais e o gráfico de
não passa pelo eixo
.
Resposta
Verdadeiro.