Verdadeiro ou falso?
(i) Se 2 a+b+12=2 a+c+12 então b=c.
(ii) Se a+b+c+d=c+s+d+a então b=s.
(iii) Se 1+4 s+c+4 t=c+1 então 4 s+4 t=0.
(iv) Se 2 x+7 y=c+7 y então 2 x=c

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmações que envolvem igualdades algébricas e nos pede para decidir se cada uma é verdadeira ou falsa. O conteúdo-chave é a propriedade de cancelamento ou subtração em ambos os lados de uma equação: se E+T=F+T, então E=F.

Passo 2

Analisando (i):
2a + b + 12 = 2a + c + 12
Subtraindo 2a+12 de ambos os lados, obtemos
b = c
Logo, a afirmação (i) é verdadeira.

Passo 3

Analisando (ii):
a + b + c + d = c + s + d + a
Subtraindo a+c+d de ambos os lados, obtemos
b = s
Logo, a afirmação (ii) é verdadeira.

Passo 4

Analisando (iii):
1 + 4s + c + 4t = c + 1
Subtraindo c+1 de ambos os lados, obtemos
4s + 4t = 0
Logo, a afirmação (iii) é verdadeira.

Passo 5

Analisando (iv):
2x + 7y = c + 7y
Subtraindo 7y de ambos os lados, obtemos
2x = c
Logo, a afirmação (iv) é verdadeira.

Resposta

(i) Verdadeiro
(ii) Verdadeiro
(iii) Verdadeiro
(iv) Verdadeiro

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