Verdadeiro ou falso:
(a) Se a \mid(b+c), então a \mid b ou a \mid c.
(b) Se a \mid c e b \mid c, então a \mid b.

Passo 1

O enunciado pede para decidir se as proposições sobre divisibilidade são verdadeiras ou falsas. O tema é propriedades de divisão em inteiros. Para cada caso, vamos buscar exemplos que comprovem ou refutem as afirmações.

Passo 2

Para a letra (a), testamos com a=2, b=1, c=1. Calculamos b+c=1+1=2, então
2 \mid (1+1)
é verdadeiro. Porém 2\nmid1, logo não vale que 2\mid b nem 2\mid c. Isso mostra que (a) é falsa.

Passo 3

Para a letra (b), testamos com a=2, b=3, c=12. Temos
2\mid12 \quad\text{e}\quad 3\mid12,
mas 2\nmid3. Portanto não é verdade que sempre que a\mid c e b\mid c então a\mid b. Logo (b) é falsa.

Resposta

(a) falso
(b) falso

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