Determine os conjuntos
e
. Conclua qual é o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede os conjuntos dos divisores de
, de
e dos divisores comuns a ambos, para então concluir qual é o maior divisor comum, isto é, o máximo em comum
. O conteúdo aqui é teoria dos divisores e definição de
.
Passo 2
Fatoramos
Logo os divisores são de
com
e
. Assim
Passo 3
Fatoramos
Logo os divisores são de
com
e
. Assim
Passo 4
Os divisores comuns são a interseção
Passo 5
O máximo elemento de
é
Resposta
D(100) = {1,2,4,
,
}
D(36) = {1,2,3,4,6, ,36}
D(100,36) = {1,2,4}
D(36) = {1,2,3,4,6,
D(100,36) = {1,2,4}