Lembrete prático (definição): dizer que v é autovetor de A significa que existe um escalar \lambda tal que
A\,v=\lambda\,v.
Aqui A é a matriz conhecida, v é o vetor conhecido, e \lambda é o escalar desconhecido que devemos verificar/achar. Na prática verificamos multiplicando A por v e checando se o resultado é um múltiplo escalar de v.
Passo 3
Vamos calcular A\,v componente a componente. A regra de multiplicação matriz–vetor é
Como A\,v é exatamente igual a -2\cdot v, concluímos que existe um escalar \lambda=-2 que satisfaz A\,v=\lambda v. Logo v é de fato um autovetor de A.]
Passo 5
Resumo curto e motivador: fizemos a multiplicação matriz–vetor passo a passo e vimos que o resultado é um múltiplo escalar exato do vetor dado. Portanto a resposta é afirmativa e o autovalor correspondente foi encontrado.