Verifica se são limitadas as sucessões:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a sequência
é limitada.
Conteúdo: usaremos a definição de sequência limitada, ou seja, devemos mostrar que existe tal que
Conteúdo: usaremos a definição de sequência limitada, ou seja, devemos mostrar que existe
Passo 2
Observe que
Como
, temos
. Logo
Passo 3
A desigualdade acima implica que, para todo
,
Portanto
fica sempre dentro do intervalo
Passo 4
Escolhendo por exemplo
temos
para todo
. Logo a sequência é limitada.
Resposta
A sequência
é limitada.