Verificar se o conjunto de pares constitui uma função. Se a resposta for afirmativa, determine o domínio e o conjunto imagem da função.
Passo 1
O enunciado dá o conjunto de pares
e pede para verificar se isso define uma função. Em caso afirmativo, devemos determinar o domínio (conjunto de todas as primeiras coordenadas) e o contradomínio ou imagem (conjunto de todas as segundas coordenadas).
e pede para verificar se isso define uma função. Em caso afirmativo, devemos determinar o domínio (conjunto de todas as primeiras coordenadas) e o contradomínio ou imagem (conjunto de todas as segundas coordenadas).
Passo 2
Para que o conjunto de pares seja uma função, cada valor de
(primeira coordenada) deve aparecer uma única vez. As primeiras coordenadas são
como não há repetições, de fato cada
tem exatamente um
. Logo, é uma função.
Passo 3
O domínio é o conjunto de todas as primeiras coordenadas. Ordenando-as, temos
Passo 4
A imagem (conjunto-alvo dos valores de
) é o conjunto de todas as segundas coordenadas. Ordenando-as, obtemos
Resposta
Sim, é uma função.
Domínio:
Imagem:
Domínio:
Imagem: