Verificar se o conjunto de pares constitui uma função. Se a resposta for afirmativa, determine o domínio e o conjunto imagem da função.
\{(-2,-2),(2,2),(0,0),(3,-3),(-3,3)\}

Passo 1

O enunciado dá o conjunto de pares \{(-2,-2),(2,2),(0,0),(3,-3),(-3,3)\}
e pede para verificar se isso define uma função. Em caso afirmativo, devemos determinar o domínio (conjunto de todas as primeiras coordenadas) e o contradomínio ou imagem (conjunto de todas as segundas coordenadas).

Passo 2

Para que o conjunto de pares seja uma função, cada valor de x (primeira coordenada) deve aparecer uma única vez. As primeiras coordenadas são
-2,\;2,\;0,\;3,\;-3
como não há repetições, de fato cada x tem exatamente um y. Logo, é uma função.

Passo 3

O domínio é o conjunto de todas as primeiras coordenadas. Ordenando-as, temos
\mathrm{Dom}(f)=\{-3,-2,0,2,3\}.

Passo 4

A imagem (conjunto-alvo dos valores de y) é o conjunto de todas as segundas coordenadas. Ordenando-as, obtemos
\mathrm{Im}(f)=\{-3,-2,0,2,3\}.

Resposta

Sim, é uma função.
Domínio: \{-3,-2,0,2,3\}
Imagem: \{-3,-2,0,2,3\}

Exercícios relacionados