Verificar se B é inversa de A nos casos:
A=[ccc4 & 5 & 0 2 & 3 & 0 -6 & -1 & -2] e B=[ccc9 & 3 & 4 -7 & 2 & 5 1 & 6 & 8]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz B é a inversa da matriz A. Em teoria de matrizes, duas matrizes quadradas A e B de mesma ordem são inversas se, e somente se,
AB = BA = I,
onde I é a matriz identidade. Para concluir que B não é inversa de A basta mostrar que um desses produtos não é a identidade.

Passo 2

Vamos calcular o produto
AB = 4 & 5 & 0 2 & 3 & 0 -6 & -1 & -2 9 & 3 & 4 -7 & 2 & 5 1 & 6 & 8
Basta olhar, por exemplo, o elemento da primeira linha e segunda coluna de AB:
(AB)12 =4cdot 3 + 5cdot 2 + 0cdot 6 =12 + 10 + 0 =22
Se AB fosse a identidade, o elemento (AB)12 deveria ser zero, mas obtivemos 22neq 0.

Passo 3

Como o produto AB não coincide com a matriz identidade, concluímos que B não é a inversa de A.

Resposta

Não, B não é inversa de A.

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