Verificar se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar uma matriz P que diagonaliza A e calcular .
Passo 1
Estamos com a matriz
A = 2 & 4 [6pt] 3 & 1
e queremos saber se ela é diagonalizável. Para isso, vamos precisar achar os autovalores lambda de A (resolvendo o polinômio característico) e em seguida verificar se há dois autovetores linearmente independentes. Se sim, montamos uma matriz P cujas colunas são esses autovetores e mostramos que
P^-1 A P
é diagonal.]
Passo 2
Calculamos o polinômio característico det(A - lambda I):