Verificar se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar uma matriz P que diagonaliza A e calcular .
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 9 & 14 & 6
é diagonalizável. Para isso, vamos usar o conteúdo de autovalores e autovetores: primeiro encontramos o polinômio característico det(A - lambda I)=0, achamos os autovalores lambda distintos, depois determinamos vetores próprios associados e, por fim, montamos a matriz de mudança de base P cujas colunas são esses autovetores. Se houver dois autovalores distintos em R, A é diagonalizável e P^-1AP será uma matriz diagonal com esses autovalores.