Verifique se as afirmações são verdadeiras ou falsas. Justifique.
O operador T \in \mathcal{L}\left(\mathbb{R}^{3}\right) definido por T(x, y, z)=(x-y+z, y-2 z, x-z) é diagonalizável.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o operador linear
é diagonalizável. Para isso vamos: (i) escrever sua matriz em relação à base canônica; (ii) calcular o polinômio característico; (iii) extrair os autovalores e suas multiplicidades; (iv) concluir sobre diagonalizabilidade.