Verifique que cada uma das aplicações lineares abaixo é um isomorfismo e encontre a aplicação inversa.
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Passo 1
O enunciado nos pede para verificar que
é um isomorfismo linear (ou seja, bijetivo e linear) e encontrar sua inversa .
Conteúdo: representação matricial de transformações lineares, determinante para testar invertibilidade e resolução de sistema linear para achar a inversa.
Passo 2
Vamos escrever
então
Logo
de modo que ((u_1,u_2,u_3){T}=A,(x,y,z){T}].
Passo 3
Calculamos o determinante de A para verificar invertibilidade: