Verifique em cada caso se
é um subespaço de
.
Passo 1
O enunciado dá
e
Para ser subespaço,
deve conter o vetor zero, ser fechado sob soma e sob multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor nulo
está em
. Como para
e
temos
, resulta
Logo,
.
Passo 3
Testamos o fecho sob adição com um contraexemplo. Tomemos
Então
Para que
estivesse em
, precisaríamos de
, o que é falso. Portanto
e
não é fechado sob soma.