Verifique se cada função a seguir é par ou ímpar ou nenhum dos dois casos.
g(x)=-6 x^{2})

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
g(x) = -6x^{2}
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Isso se resolve usando o conceito de paridade de funções:
– Uma função f é par se, para todo x em seu domínio, f(-x)=f(x).
– Uma função f é ímpar se, para todo x em seu domínio, f(-x)=-f(x).

Passo 2

Vamos calcular g(-x) e comparar com g(x) e -g(x).
g(-x) = -6\,(-x)^{2} = -6\,x^{2}.
Como isso coincide com g(x), ou seja,
g(-x)= -6x^{2} = g(x),
concluímos que g é uma função par.

Resposta

A função g(x)=-6x^{2} é par.

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