Verifique a convergência das
-séries:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo é o teste de convergência para p-séries, que diz quando uma série da forma
converge ou diverge.
Passo 2
Observamos que
Portanto a série fica
que é uma p-série com
.
Passo 3
O critério de convergência para p-séries afirma que
converge se, e somente se,
, e diverge se
.
Passo 4
Aqui temos
. Como
, pela regra acima a série diverge.
Resposta
A série diverge.