Verifique a convergência das
-séries:
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para verificar a convergência. Trata-se de uma p-série, ou seja, de uma série da forma
. Vamos identificar o termo geral e aplicar o crité rio de p-séries.
Passo 2
Para encontrar o termo geral note que os denominadores são
.
Em geral
Em geral
Passo 3
O crité rio de p-séries afirma:
uma série converge se, e somente se,
, e diverge se
.
uma série
Passo 4
No nosso caso temos
. Como
segundo o critério a série diverge.
Resposta
A série
é divergente.