Verifique, por derivação, que a fórmula está correta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar, por derivação, que a antiderivada de
está correta. O conteúdo é a regra de potência para integração e a verificação ocorrerá aplicando a derivada à função obtida.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos os radicais como potências:
Logo a integral vira
Passo 3
Usamos a regra de potência para integração, isto é,
Aplicando termo a termo:
Passo 4
Somando os resultados, uma primitiva é
Passo 5
Agora verificamos por derivação:
que é exatamente o integrando
. Portanto a fórmula está correta.