Verifique se as desigualdades são verdadeiras.
d)
d)
Passo 1
O que o enunciado pede: verificar se a desigualdade
é verdadeira ou falsa.
Informações úteis dadas: são duas frações com o mesmo denominador , que é um número positivo.
Informações úteis dadas: são duas frações com o mesmo denominador
Passo 2
Regra útil (muito usada em prova): se duas frações têm o mesmo denominador positivo, basta comparar os numeradores para decidir a desigualdade, porque multiplicar ou dividir ambos os lados por um número positivo preserva a direção da desigualdade. Vou aplicar isso multiplicando ambos os lados por
(positivo), para ficar mais claro:
Passo 3
Simplificando os produtos do Passo 2 (os
s cancelam nos denominadores):
Passo 4
Comparando
e
na reta numérica:
está à esquerda de
, ou seja,
é menor que
. Outra forma de ver:
e
; então
.
Passo 5
Método alternativo (útil para fixar a ideia): multiplicar por
inverte a desigualdade. Fazendo isso em
obtemos
que é claramente verdadeira porque
. Isso confirma o resultado acima.
Resposta
Verdadeira.