Verifique se as desigualdades são verdadeiras.
c) -\frac{1}{4}<-\frac{1}{3}

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a desigualdade -\dfrac{1}{4} < -\dfrac{1}{3} é verdadeira.
Informações dadas: são dois números racionais negativos, -\dfrac{1}{4} e -\dfrac{1}{3}. A pergunta é apenas: a desigualdade indicada é verdadeira ou falsa?

Passo 2

Ideia principal (aula rápida e suave). Para comparar dois números reais:
  • Números mais à direita na reta numérica são maiores.
  • Entre dois números negativos, o que tiver menor valor absoluto (ou seja, mais próximo de zero) é o maior. Ex.: -0{,}2 é maior que -0{,}3 porque |-0{,}2|=0{,}2<0{,}3=|-0{,}3|.
    Métodos para comparar frações: transformar em decimais, ou colocar em mesmo denominador e comparar numeradores (cuidado com o sinal negativo).

Passo 3

Método com denominador comum (passo a passo). Vamos reescrever ambas frações com denominador 12 (o mínimo múltiplo comum entre 4 e 3):
-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{3}{12}, \qquad -\dfrac{1}{3}=-\dfrac{4}{12}.
Agora compare os numeradores: -3 e -4. Como -3>-4, temos
-\dfrac{3}{12}>-\dfrac{4}{12}.
Portanto
-\dfrac{1}{4}>-\dfrac{1}{3},
o que mostra que a desigualdade proposta -\dfrac{1}{4}<-\dfrac{1}{3} é falsa.

Passo 4

Método decimal (checagem rápida e intuitiva). Converter em decimais:
-\dfrac{1}{4}=-0{,}25,\qquad -\dfrac{1}{3}\approx-0{,}333\ldots
Como -0{,}25>-0{,}333\ldots, de novo vemos que -\dfrac{1}{4}>-\dfrac{1}{3}. Confirmação consistente com o passo anterior.

Passo 5

Resumo e dica prática para a prova: ao comparar negativos, olhe os valores absolutos ou transforme para mesmo denominador. O número negativo com menor valor absoluto é o maior. Assim, cuidado com sinais — muitas pessoas se confundem e invertem a desigualdade por descuido.

Resposta

Falsa. -\dfrac{1}{4}>-\dfrac{1}{3}

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