Verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.
(x+y)(x-y) d x+x(x-2 y) d y=0
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede para verificar se ela é exata. Se for, encontrar a solução geral. Para testar exatidão, identificamos
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais necessárias ao teste de exatidão:
Passo 3
Comparamos as duas derivadas parciais:
Elas não são iguais em geral, portanto a equação dada não é exata.
Resposta
A equação diferencial não é exata, logo não podemos resolvê-la diretamente por esse método.