Verifique se a equação do 2^o grau x^2+3 x-1=0, tem uma raiz real ou duas raízes ou não tem raiz real.

Passo 1

A gente quer descobrir quantas raízes reais a equação quadrática x^2 + 3x - 1 = 0 tem. Esse tipo de questão usa o discriminante de uma equação do segundo grau, definido por De, e a partir do sinal de De a gente sabe se há duas, uma ou nenhuma raiz real.

Passo 2

Na nossa equação, os coeficientes são a = 1, b = 3 e c = -1. Vamos montar a expressão do discriminante:
De

Passo 3

Agora substituímos os valores de a, b e c:
De

Passo 4

Como De 0, a equação tem duas raízes reais e distintas. Se De, teria uma raiz real (repetida) e se De, não teria raízes reais.

Resposta

A equação possui duas raízes reais e distintas.

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