Verifique se existe o limite abaixo. Em caso de existência, calcule o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite de duas variáveis
Isso faz parte do conteúdo de limites em e usaremos o Teorema do Confronto (ou Sanduíche), que exige desigualdades para “apertar” nossa expressão entre duas que tenham limite conhecido.
Passo 2
Primeiro, lembramos que para todo número real vale
Multiplicando essa desigualdade por e tomando valor absoluto, obtemos
Como quando (x,y)to(0,0) temos |y|to 0, pelo Teorema do Confronto concluímos que