Verifique se a função abaixo é contínua, caso contrário determine os pontos de descontinuidades.
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é contínua e, caso não seja, indicar os pontos de descontinuidade. O conteúdo envolvido é a continuidade de funções elementares e a propriedade de que composições de funções contínuas são contínuas.
Passo 2
Vamos lembrar da definição: uma função
é contínua em
se
. Também sabemos que polinômios são contínuos em todo
e que a função exponencial
é contínua para todo
.
Passo 3
Observamos que
é um polinômio, logo contínua em todo
.
Sabemos que é contínua para todo
.
A função é a composição de
com
. Pela propriedade de continuidade de composições,
é contínua em todo
.
Sabemos que
A função
Resposta
A função é contínua para todo
e, portanto, não apresenta pontos de descontinuidade.