Ache o domínio das seguintes funções:
Passo 1
A questão pede o domínio da função
. O conteúdo aqui é domínio de função envolvendo raiz de índice par (a quarta raiz), então precisamos garantir que o radicando seja não-negativo e que o denominador não seja zero.
Passo 2
Pela teoria, para a raiz de índice par temos a condição
. Além disso, não podemos ter
, ou seja,
.
Passo 3
Vamos resolver a desigualdade
. Os pontos críticos são
e
. Fazendo análise de sinais em cada intervalo:
– Para : numerador e denominador são negativos → quociente positivo.
– Para : numerador positivo e denominador negativo (ou vice-versa) → quociente negativo.
– Para : numerador e denominador positivos → quociente positivo.
Incluímos o ponto (radicando zero) e excluímos
(denominador zero).
– Para
– Para
– Para
Incluímos o ponto