Verifique se a função é de crescimento ou de decaimento exponencial; descreva o comportamento de cada função nos extremos do domínio (aqui usamos limite de função).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é uma função de crescimento ou de decaimento exponencial e descrever o comportamento nos extremos do domínio usando limites. O conteúdo principal é a teoria de funções exponenciais do tipo
: quando
temos crescimento e quando
temos decaimento. Também vamos usar limites para estudar o que acontece quando
e
.
Passo 2
Para classificar a função observamos a base
. Como
a função
é um decaimento exponencial. Em outras palavras, ao aumentar
, os valores de
diminuem.
Passo 3
Agora calculamos o limite quando
. Escrevendo
como
temos
e portanto
Passo 4
Em seguida, examinamos o limite quando
. Ainda usando
agora
conforme
, logo
Resposta
A função
é de decaimento exponencial. Nos extremos do domínio temos