Verifique se as funções são transformações lineares em cada caso abaixo:
, onde
Passo 1
O enunciado define
por
O conteúdo é “transformação linear” e vamos verificar se
T satisfaz aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Vamos checar aditividade. Dados
u=(x1,y1,z1) e
v=(x2,y2,z2) em
R^3 , temos
Então
Passo 3
Agora a homogeneidade. Seja
lambdainR . Então
e