Mostre que as matrizes
, em que
é um número real não nulo, verificam a equação
.
Passo 1
Resumindo, temos a matriz
onde
. Queremos verificar a equação
substituindo
. Para isso vamos calcular
e comparar com
.]
Passo 2
Calculemos
Usando a definição de produto de matrizes, obtemos
Passo 3
Agora escrevemos
Passo 4
Para ver quando
basta comparar as entradas ou calcular
Portanto
se, e somente se,
, isto é,
.]
Resposta
A igualdade
ocorre exatamente quando
.