Verifique se
com os números:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado nos pede verificar a propriedade multiplicativa do módulo de números complexos, ou seja, mostrar que
para
Vamos usar a definição de produto de complexos e a definição de módulo.
Passo 2
Calcular o produto
por distributividade:
Como
, temos
Passo 3
Calcular o módulo do produto:
Passo 4
Calcular os módulos individuais e em seguida o produto:
Logo
Passo 5
Comparando os dois resultados, ambos valem
, portanto a igualdade
é verificada.
Resposta
A igualdade vale, pois em ambos os lados obtemos
.