Verifique se as matrizes abaixo são ortogonais:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as matrizes
A e
B são ortogonais. Uma matriz
M é ortogonal se e somente se
Vamos usar essa definição para cada caso.
Passo 2
Para
A = tfrac11695 & 12 -12 & 5 , escrevemos
A = tfrac1169M com
M=5 & 12 -12 & 5 . Então
Como
segue que
Logo
A não é ortogonal.
Passo 3
Para
B = tfrac1raiz21 & 1 1 & -1 , note que
onde
N=1 & 1 1 & -1 . Calculamos
portanto
Assim
B é ortogonal.