Verifique se os pares ordenados abaixo são soluções da equação linear 2 x-y=7.
(b) (2,7)

Passo 1

O enunciado dá a equação 2x - y = 7 e o par ordenado (2,7). A pergunta é: verificar se (2,7) é solução da equação, ou seja, se ao substituir x=2 e y=7 a igualdade fica verdadeira.
Explicação do procedimento (o que significa “verificar”): um par (x,y) é solução da equação quando, ao substituir x e y na expressão do lado esquerdo, obtemos exatamente o valor do lado direito. Aqui devemos substituir x=2 e y=7 em 2x-y e comparar com 7.

Passo 2

Faço a substituição diretamente na expressão do lado esquerdo:
2x - y \quad\text{com } x=2,\; y=7 \longrightarrow 2\cdot 2 - 7
Calculo passo a passo:
2\cdot 2 = 4
então
4 - 7 = -3.

Passo 3

Comparo o resultado do lado esquerdo com o lado direito da equação. O lado esquerdo deu -3 e o lado direito é 7. Como
-3 \neq 7,
a igualdade não é satisfeita.

Passo 4

Uma verificação alternativa (útil na prova): isolo y na equação para ver qual y deveria acompanhar x=2.
2x - y = 7 \Rightarrow -y = 7 - 2x \Rightarrow y = 2x - 7.
Para x=2 temos
y = 2\cdot 2 - 7 = 4 - 7 = -3,
ou seja, o par que satisfaria a equação com x=2 seria (2,-3), não (2,7).

Resposta

Não, (2,7) não é solução da equação 2x - y = 7.

Exercícios relacionados